[Forsiden] [Emneliste] [Arkiv] [Ugens bøger]

Primtal. Matematikkens gådefulde tal - fra A-Ø. Af David Wells. 300 sider, 17 x 24,5 cm. Ill: 18 tegninger og figurer. Pris kr 399,00. [Udgivet 2006]

Oversat af Poul G. Hjorth. Original: Prime Numbers - The Most Mysterious Figures in Math (Wiley, 2005).

Denne bog handler om primtal - tal der kun lader sig dele med sig selv eller tallet ét. Bogen er rejse ind i primtallenes fascinerende verden. "Denne bog er ikke en afhandling eller en historisk beretning, selv om der står mange kendsgerninger, af historisk eller anden art. Bogen er en introduktion til fascinationen af og skønheden ved primtal"(fra Indledning).
Hvem skulle tro, at en talrække der begynder med tallene 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 og fortsætter i det uendelige, kunne være så spændende og drilsk? Ikke desto mindre har disse såkaldte primtal med deres gådefulde mønstre i årtusinder sat de største matematikere grå hår i hovedet, og hver gang et spørgsmål er blevet besvaret, har et væld af nye meldt sig.
I bogen kan man læse om disse fængslende tal. Hvordan de på den ene side er åbenlyst enkle og på den anden side uendeligt dybe og ubegribelige.
"Primtallene falder så uregelmæssigt, at de virker tilfældigt fordelt, selv om de faktisk er bestemt af en regel. Denne blanding af det næsten tilfældige og det mønsterbestemte har i flere århundreder inspireret matematikere, både amatører og professionelle, til at udføre beregninger, se mønstre, fremkomme med formodninger og derefter (forsøge at) bevise dem. Nogle gange har disse formodninger været forkerte. Der er så mange formodninger om primtal, der er lige så elegante, som de er simple, og fristelsen til at tro, at man har opdaget et mønster i primtallene, kan være overvældende - indtil man opdager det modeksempel, der ødelægger formodningen. [...] Studiet af primtal involverer alle former for og niveauer af matematisk tænkemåde, fra simpel mønstergenkendelse (hvilket kan føre en på vildspor, som vi har set) til brug af statistik og avancerede beregningsteknikker, større videnskabelige udforskninger og eksperimenter, hele vejen frem til til de mest abstrakte begreber og subtile beviser, som benytter sig af de største matematikeres dybeste indsigt og intuitive forståelse"(fra Indledning).
Dette omfattende opslagsværk beretter om alt fra de eksotiske latmirp (primtal der bliver til et andet primtal hvis cifrene skrives bagfra), til den praktiske rolle tallene gennem tiden har spillet for Pythagoras trekanter eller nutidens offentlige krypteringsnøgler. Bogen fortæller blandt meget andet om Fermat og Fibonacci-tal, Goldbachs formodning, Mersenne-primtallene. Og ikke mindst den berømte Riemann-formodning, der generelt anses for det mest problematiske, uløste problem inden for matematikken. Og den der søger lykken i rigdom, kan læse om de enorme pengebeløb, der udloves til den, der kan bevise dette eller hint specielle primtals eksistens.
Livligt og engageret gennemgås spørgsmål hvor primtallene spiller en vigtig rolle, fra trivielle til nogle af matematikkens dybeste gåder.
David Wells har forfattet adskillige bøger om matematiske problemer og matematik generelt og skrevet artikler til forskellige matematiske fagtidsskrifter.
Bogen er oversat af Poul G. Hjorth, lektor ved Matematisk institut, DTU.

UDDRAG AF INDHOLD: AKS-algoritmen for primtalstest, aritmetisk progression af primtal, asymmetrisk kryptering, Bangs sætning, Benfords lov, Bernoulli-tal; Brier-tal; Brocards formodning, Carmichael-tal, cifferegenskaber, cirkulære primtal, Clay Instituttets præmieopgaver, Cunningham-kæder, deskriptive primtal, Dicksons formodning, divisorer, elliptiske kurver og primtalstest, Euklid, Leonhard Euler, faktoriseringsmetoder, fakultetsprimtal, Pierre de Fermat, formler for primtal, Johann Carl Friedrich Gauss, gennemsnitsprimtal, Goldbachs formodning, G.H. Hardy, heldige tal, Hilberts 23 problemer, hurtig multiplikation, kvadratfri tal, Linniks konstant, Édouard Lucas, magiske kvadrater, Mersenne-tal og Mersenne-primtal, Mertens sætning, Pascals trekant og binomialkoefficienter, perfekte tal, permuterbare primtal, primtalssætningen og primtals-tællefunktionen, primtalstestning, Srinivasa Ramanujan, rekordprimtal, Riemann-formodningen, rækkefølgetal, Scherks formodning, Sierpinski-tal, små tals stærke lov, Sophie Germain-primtal, sære tal, tilfældighed af primtal, tvillingeprimtal, ulovlige primtal, Wilsons sætning, Wolstenholme-tal og -sætninger, Woodall-primtal, zeta-mysterier: kvanteforbindelsen, ægte divisorer og divisor-følger.
Appendiks (de første 500 primtal; aritmetiske funktioner). Bibliografi. Nogle gode websteder. Indeks.

UDGIVER:
Nyt Teknisk Forlag
Munkehatten 28, 5220 Odense SØ
Tlf: 63 15 17 00, fax: 63 15 17 33
E-post: info@nyttf.dk
Internet: www.nyttf.dk

[Til top] [Forsiden] [Emneliste] [Arkiv] [Ugens bøger]

FagBogInfo
Egernets kvt. 52
2750 Ballerup
E-post: frodes@image.dk